Géométrie
autour du triangle
Pour réussir cet exercice
il faut avoir revu :
Les propriétés de la médiatrice d'un segment et sa réciproque, des
médiatrices, médianes, hauteurs d'un triangle et celles d'un
triangle rectangle. Enfin, pour terminer, savoir calculer
la
surface d'un triangle.
Le Sujet : Soit un triangle ABC placé au milieu d'une feuille de
papier(il faut de la place autour). Cherchez le moyen de construire
Médiatrices, médianes et
hauteurs du triangle en n'utlisant que règle et compas et ne traçant
que
4 cercles. Question subsidiaire : que dire des 2 aires,surfaces
délimitées par les côtés
du
triangle et une médiane?
Le fichier est conçu pour être utilisé comme suit:
Le fichier
ouvert, avec
le curseur défilez lentement les étapes, pour le
commenter, l'expliquer, effacer, en décochant, les figures qui vont gêner,
poursuivez, au fur et à mesure des explications apparaissent,
voire une question. Sur la figure, Le point C est à 4 de distance
de la
base AB qui a pour longueur 8
, pour faciliter le calcul de la surface. En déplaçant C sur la
parallèle à
AB observez les médianes , médiatrices et hauteurs... A tout moment on
peut modifier le rayon du cercle qui a servi à construire les 3
médiatrices, avec le curseur situé en haut à gauche de la feuille.
Synthese autour de Thalès et Pythagore

Pour
réussir
l'exercice
il faut connaître le théorème de Thalès et en
particulier sa réciproque, Le théorème de Pythagore et sa réciproque,
les propriétés des fractions (simplification).
Le fichier est construit à partir d'un exercice extrait d'un livre
de 3e.
3 curseurs permettent de varier les longueurs l et l' de AB et AN , k_1
de AN et AC. Le curseur e permet de dérouler le sujet, l'étape e=0
reprend les questions posées et la figure de référence ( ci-contre).
Puis de l'étape 2 à 7 est déroulée la construction de la figure "à la
règle et au compas" puis les démonstrations succinctes.
Calculs